equations

E Q U A Z I O N I
impiegate nella Tecnologia di Pastorizzazione e Sterilizzazione termica

°C = [°F - 32] * 5/9 °F = [°C *9/5]+32 z (°C) = z (°F) * 5/9 z (°F) = z (°C) * 9/5

Dalla teoria dell'inattivazione esponenziale:

_{Nt/No = e}^{-k * t}_{Nt = No * e}^{-k * t}_{Ln Nt = Ln No - k * t}

k = Costante della velocita' d'inattivazione
Nt = No * 10^{-k' * t}

^{k' = 1/D}

Tempo di Riduzione Decimale, D: D = 2.303 / k D = 1 / k'

Nt/No = 10^-t/D_>>
>Nt = No * 10^-t/D_>>> Log Nt = Log No - t /D

D = t / [Log No - Log Nt]

Tr = Temperatura di Riferimento
D_Tr = Tempo di Riduzione Decimale alla Temperatura di Riferimento

D_T = a * 10 ^{[ - b * T ]}D_Tr = a * 10 ^{[ - b * Tr ]}
b = 1 / z

z = [Tr - T] / [Log D_T - Log D_Tr]

D_T = D_Tr * 10 ^{[Tr - T]/z}D_Tr = D_T / 10 ^{[Tr - T]/z}

^Posto:
t_T= Tempo di trattamento alla Temperatura T
t_T_r= Tempo di Trattamento alla Temperatura Tr

t_T = t_T_r* 10^[T^r-T]t_T_r = t_T / 10^[T^r-T]

Da cui:

T = Tr - z * [Log D_T - Log D_Tr]

T = Tr - z * [Log t_T - Log t_T_r]

Relazione tra 'z' e Q₁₀ :
z = 10/Log Q₁₀ Q₁₀ = 10^10/z

Fo = Tempo [minuti] di Trattamento Equivalente a 121.1°C = 250°F

F_T = Fo/ 10 ^{[121.1°C - T] / z}F_T = Fo * 10 ^{[121.1°C - T] / z}

Fo = F_T / 10 ^{[250°F - T] / z}F_T = Fo * 10 ^{[250°F - T] / z}

Ta= Temperatura Attesa alla quale il tempo di Trattamento alla Temperatura T F_T = Fo

Te =121.1°C - z * [Log F_T - Log Fo]

Ns = Numero atteso di Sopravviventi / unita' trattata [ Halvorson & Ziegler ]

% sterilita' = e^{- Ns}

Ns = - Ln [unita' sterili / totale unita']

t_s= tempo di trattamento richiesto per una sopravvivenza pari a S%:

t_s= D*Log [100 / S%]

Dal Modello di Inattivazione non-esponenziale:

[Casolari, A. 'Microbial Death' in "Physiological Models in Microbiology",
vol.II, pp. 1-44, 1988, CRC Press Inc., Boca Raton, FL.]

Calore:

Co = Ct ^{(1 + M*t)}

M = exp[94.519 +2 * Log W - 2 * Ed /R*T

C_t = C_o^{1/{ 1 + t * exp [94,52 + 2 * Log W - 2 * (Ed/R
* T)] }}

                                       W = g acqua/g substrato
                                       R = 1.987 cal/mole
                                       T=°K
                                  Ed = energia letale = 0.5*R*T*[103.7293 - Log M]

M = [(Log Co/Log Ct)-1] / t

Log Ct = Log Co /[1 + M*t]

P_10,T = 1 / [M*Log Ct]

Radiazioni: Cd = Co^{1/[1 + S*d²]}

Radiazioni ionizzanti:     S = 10⁵ / [ -SH superficiali /cellula
        d = Mrad
Radiazione UltraVioletta:     S = [Timina / cellula] /10⁸
d = watt / cm²